Предмет: Алгебра
Автор: wwwpipijama
Вопрос задан 8 лет назад

< >

Решите уравнение используя новую переменную (x^2+x+6)*(x^2+x-4)=144

Ответы

Ответ дал: skvrttt

0

$(x^2+x+6)(x^2+x-4)=144$
предположим, $a=x^2+x+6$ , тогда наше уравнение можно переписать так: $a(a-10)=144$

решаем:
$a^2-10a-144=0\D=100+4*144=676=26^2\a_1=frac{10+26}{2}=18\a_2=frac{10-26}{2}=-8$

обратная замена: $left[begin{array}{ccc}x^2+x+6=18\x^2+x+6=-8end{array}righttoleft[begin{array}{ccc}x^2+x-12=0\x^2+x+14=0end{array}right$

1: $x^2+x-12=0$
$D=1+48=49=7^2\x_1=frac{-1+7}{2}=3\x_2=frac{-1-7}{2}=-4$
2: $x^2+x+14=0$
$D=1-56 textless 0$ — нет решений.

Ответ: $x_1=3$ ; $x_2=-4$ .

Похожие вопросы

Математика

2 года назад

как найти расстояние на местности если известен расстояние на карте и масштаб

Информатика

2 года назад

За допомогою копьютера можна вивчити іноземні мови, знаходити потрібну інформацію, а що ще можна

Математика

6 лет назад

2,5*(-1,25)*4*(8) Допоможіть

Математика

6 лет назад

Матем 60балов даю срочно надо пожалуйсто

Информатика

9 лет назад

Сад состоит из 10 деревьев, посаженных в ряд. Известно, что высота первого дерева всегда равна 100 метрам, а высота любых двух соседних деревьев всегда отличается ровно на 1 метр. Сколько существует

Математика

9 лет назад

задание 11 помогите пожалуйста

География

9 лет назад

РЕШИТЕ ГЕОГРАФИЧЕСКУЮ ЗАДАЧУ:Високосный год-год в календаре,продолжительность которогоравна 366 дням,-на одни сутки больше продолжительность обычного ,не високосного года.Високосным годом является

Математика

9 лет назад

Вычислите , используя распределительное свойство. а)(100+12)х20 б)105х30 в)(200-25)х4 г)192х2