Предмет: Алгебра
Автор: galyusha84
Вопрос задан 8 лет назад

Докажите, что выражение 5^n+1 + 5^n+2 + 5^n+3 кратно 31, если n принадлежит натуральным числам. Заранее спасибо.

Ответы

Ответ дал: Эксперт5

$5^{n+1}+5^{n+2}+5^{n+3}=5^{n+1}(1+5+5^2)=\\=5^{n+1}(1+5+25)=5^{n+1}*31$
n∈N
Данное выражение кратно числу 31, т.к. при разложении на множители этого выражения, один из множителей равен 31.

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

Даю 55 балов.Сделайте синтаксический разбор предложений: Картошка на огородах выкопана, обсушена и ссыпана на еду. Морковь, брюква, свекла тоже собраны. Теперь не только людей но и шарика на

География

2 года назад

Объясните причину возникновения Азовского моря

Математика

6 лет назад

Порівняй числа a і b якщо a-b= -2

Информатика

6 лет назад