какое происхождение имеют самые глубокие котловины озёр

вулканического произхождения

Самые глубокие озёра мира имеют тектоническое происхождение. Но в их образовании участвуют(участвовали) вогнутые складки, разломы земной коры. 

Также, охёра могут быть вулканическими(образованные в кратаре вулкана).

Ну и примеры самых глубоких озер Байкал, Каспийское море-озеро, Большое Невольничье озеро.

P.s. есть озёра образованные внутренними процессами земли. Но они имеют меньшую глубину.