Предмет: Алгебра
Автор: TequilaSunrise
Вопрос задан 8 лет назад

50 баллов за уравнения, помогите, пожалуйста.
2.35 и 2.38 (под цифрой 2)

Приложения:

Ответы

Ответ дал: kalbim

№ 2.35 (2)
$4x^{3}+4x^{2}+kx=0$
$x*(4x^{2}+4x+k)=0$
$x_{1}=0$

Чтобы исходное уравнение имело 2 корня, вторая скобка должна оборачиваться в 0 при D=0 (т.е. квадратное уравнение должно иметь один корень). Либо при D>0, но один из двух корней должен быть равен 0.

$4x^{2}+4x+k=0, D=16-16k$
1) $16-16k=0$
$k=1$
$x_{2}= frac{-4}{8} =-0.5$
2) $16-16k textgreater 0$
$-16k textgreater -16$
$k textless 1$
$x_{2}= frac{-4+ sqrt{16(1-k)} }{8} = frac{-4+4 sqrt{1-k} }{8}= frac{-1+ sqrt{1-k} }{2}$
$x_{3}= frac{-4- sqrt{16(1-k)} }{8} = frac{-4-4 sqrt{1-k} }{8}= frac{-1- sqrt{1-k} }{2}$
При этом один из корней должен быть равен 0. Проверим, возможно ли это:
2.1) $frac{-1+ sqrt{1-k} }{2}=0$
$sqrt{1-k}=1$
$1-k=1$
$k=0$ - принадлежит решению k<1
2.2) $frac{-1- sqrt{1-k} }{2}=0$
$-1- sqrt{1-k}=0$
$sqrt{1-k}=-1$ - нет решений.

Ответ: при k=0 и k=1 уравнение имеет два корня.

№ 2.38 (2)
$-x^{2}+2(a-1)x+a^{2}=0$
Чтобы решить такое задание, необходимо выполнение следующего условия:
$f(d) textgreater 0$ , где
$f(x)=-x^{2}+2(a-1)x+a^{2}$
$d=1$
$f(1)=-1+2(a-1)+a^{2}=a^{2}+2a-3 textgreater 0$
$a^{2}+2a-3=0, D=4+12=16$
$a_{1}= frac{-2+4}{2} =1$
$a_{2}= frac{-2-4}{2} =-3$
$a textless -3$ и $a textgreater 1$ - ответ

Ответ дал: kalbim

переписала не тот пример, сейчас исправила

Похожие вопросы

Қазақ тiлi

2 года назад

Как правильно написать на казахском мне мама подарила интересную книгу

Русский язык

2 года назад

осенью то мороз ,то дождь ,то вдруг снег ,как зимой ,то опять тепло .осенний мороз не выдавит слёз ,а зимние морозы -из глаз слёзы. 1 )ПОДЧЕРКНИТЕ В СЛОВАХ

Физика

6 лет назад

Обчисли об'єм чавунної деталі, якщо її вага становить 489 Н. g ≈ 10 H/кг