Помогите разобраться с уравнениями с логарифмами,пожалуйстааа... (10Х)^lg(X)=100

ОДЗ: x>0
Когда неизвестная содержится и в основании и в показателе степени, тогда такое уравнение решается с помощью "логорифмирования" это значит, что к левой и правой части приписывается log по любому основанию. Чтобы уравнение не усложнять log берут по тому основанию, которое уже имеется (в данном случае в показателе степени стоит десятичный логарифм-lg,(или log₁₀) поэтому мы к левой и правой части приписываем lg)
Зачем это делать?
чтобы воспользоваться свойством:

то есть показатель степени можно вынести за логарифм

также есть свойство:

которое нам понадобится

почему именно так?)...эм..т.е. можно добавлять логарифм?(не знала 0.0)..а lgX * lg(10X) =2 ибо 10^2=100...эм..мне вообще непонятно начало решения 0.0 ...или это тип "свойста...ни свойства...есть такие формулы?что так можно...хм...если вы меня не поняли...забейте..потому что я умею выражать свои мысли ...мб мне стоило просто попросить вас это с объяснениями написать ...хм..