доведіть що x^2+8x+y^2-10y+16=0 дотикається до осі абсцис

x²+8x+y²-10y+16=0
выделим полные квадраты при переменных х и у.

(x²+8x)+(y²-10y)+16=0
(x²+2*x*4+4²-4²)+(y²-2*y*5+5²-5²)+16=0

(x+4)²-16+(y-5)²-25+16=0
(x+4)²+(y-5)²=25

(x-x₀)²+(y-y₀)²=R² - уравнение окружности с центром в точке А(х₀;у₀) и радиусом R

(x+4)²+(y-5)²=5²

расстояние от центра до оси ОХ =R=5. окружность касается оси Ох