В треугольнике ABC проведена медиана AM,BM=7.Найдите BC.

BM = MC = BC/2 = 5
найдем AM составив уравнение по теореме косинусов
MC² = AM² + AC² − AM·AC·cos(∠MAC)
5² = AM² + (3√2)² − AM·(3√2)·(√2)/2
AM = 7
S(AMC) = (1/2)·AM·AC·sin(∠MAC) = 21/2
S(ABC) = 2S(AMC) = 21 (медиана делит треугольник на два равновеликих)

должно быть так это правильно