Как правильно пишется слово надом в предложении: задание надом. слитно или раздельно и объясните

Это существительное и предлог, имеющие роль обстоятельства в предложении. По значению похожи на наречие. Пишется раздельно, так как хоть и в наречной форме, но существительное сохранило падежные формы: можно сказать на дом -- на дому и т.д.