Упростите выражение....

Для лучшего понимания заменим & на *, / на +, отрицание на !:
(A*B)+(B*C)+!B

В выражении (B*C)+!B по дистрибутивному закону можно раскрыть скобки. Конечно, можно сразу применить закон свёртки, но он менее известен.

(B*C) + !B = (B+!B)*(C+!B)

B+!B по закону исключенного третьего равно 1, то есть получается 

1*(C+!B)

По закону исключения констант "1*" можем убрать. Совмещаем с первоначальным выражением, получаем: 

(A*B)+C+!B

Переменную С пока отложим, разберем выражение 

(A*B)+!B

По закону дистрибутивности раскрываем скобки:

(A+!B)*(B+!B) = (A+!B)*1 = A+!B

Добавляем переменную С, которую мы временно убрали, получаем

А+!B+C