Если нужно доказать, что точка пересечения серединных перпендикуляров равноудалена от вершин треугольника, что делать?

 

Через равные треугольники навряд ли. Через равные площади смысла нет. Если доказывать, начиная с описанной вокруг треугольника окружности, то задачка смысл теряет. Нужна как раз причина того, что равноудалённые отрезки - радиусы описанной окружности. Подтолкните, пожалуйста)