Предмет: Алгебра
Автор: prorok275
Вопрос задан 8 лет назад

Система уравнений
{1/x-1/y=1/6
{x*y=6

Ответы

Ответ дал: Luluput

$left { {{ frac{1}{x}- frac{1}{y}= frac{1}{6} } atop {xy=6}} right.$
ОДЗ: $x neq 0,$ $y neq 0$
$left { {{ frac{y-x}{xy}}= frac{1}{6} } atop {xy=6}} right.$
$left { {{{6(y-x)}{=xy}} } atop {xy=6}} right.$
$left { {{{6(y-x)}{=6}} } atop {xy=6}} right.$
$left { {y-x}{=1}} } atop {xy=6}} right.$
$left { {y}{=1+x}} } atop {x(1+x)=6}} right.$
$left { {y}{=1+x}} } atop {x^2+x-6=0}} right.$
$x^{2} +x-6=0$
$D=1^2-4*1*(-6)=25$
$x_1= frac{-1+5}{2} =2,$ $y_1=2+1=3$
$x_2= frac{-1-5}{2} =-3,$ $y_2=-3+1=-2$

Ответ: (2;3); (-3;-2)

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

Озаглавьте текст К.Паустовского,перескажите его. Распределите выделенные слова на две группы и запишите их: 1)однокоренные слова; 2)разные формы одного и того же слова. Укажите предложения с

Русский язык

2 года назад

Напишите текст из слов(можно не изо всех):росток,отрасль,Ростислав,Ростов,ростовщик,можно добавить и другие слова....Дам 35 баллов

Математика

6 лет назад

Найдите неизвестный член пропорции. х: 12 = 18:24 20:x= 64:16 25:5= 20:x 8:32 = x:24 х:7 = 7:1 8:4 = X: 8

История

6 лет назад