Докажите что треугольник с вершинами А(2;3), В(-1;-1), С (3;-4) является равнобедренным.

Равнобедренным является треугольник, у которого стороны при основании равны. Находим длину сторон AB, BC и AC треугольника:
AB={-3;-4} |AB|=√(9+16)=5
BC={4;-3} |BC|=5
AC={1;-7} |AC|=√50=5√2

В ΔABC с основанием AC AB=BC=5 => ΔABC - равнобедренный, ч.т.д.