основания BC и AD трапеции ABCD равны соответсвенно8. И 32 BD=16 докажите ,что треугольники CBD BDA подобны

У треугольников CBD и BDA сторона BD - общая. ∠CBD = ∠BDA как накрест лежащие углы при BC || AD и секущей BD. Убедимся, что стороны заключающие эти углы пропорциональны:

8/16 = 16/32  ⇒   1/2 = 1/2 ⇒ BC/BD = BD/AD

Следовательно, по второму признаку подобия треугольников:

ΔCBD ~ ΔBDA.