Может ли происходить превращение FeO → Fe при действии окислителя? Ответ обоснуйте. Составьте уравнение окислительно-восстановительной реакции, соответствующеe данной схеме.

Окислителя? Точно нет. Разве что если окислителем считать водород, который будет таковым являться в реакциях с металлами (2Na+H2-->2NaH)
FeO+H2-->Fe+H2O
Но конкретно в этой реакции он является восстановителем.

В оксиде железа (II) степень окисления железа равна 2+ (Fe²⁺) и для перехода в состояние простого вещества без заряда (Fe²⁺ → Fe⁰), ему нужно принять 2 электрона. Принимают электроны окислители, отдают восстановители. Следовательно, железу надо принять электроны, значит оно будет окислителем. Значит для перехода Fe²⁺ → Fe⁰ нужно добавить к нему восстановитель. 
Вывод: при действии окислителя не может происходить превращение Fe²⁺ → Fe⁰.

ОВР:
Fe²⁺O²⁻ + H₂⁰ → Fe⁰ + H₂¹⁺O²⁻
Fe²⁺ + 2e → Fe⁰
2H⁰ - 2e → 2H¹⁺
В уравнивании не нуждается. 

FeO + H₂ → Fe + H₂O