Предмет: Геометрия
Автор: Станислава2002
Вопрос задан 8 лет назад

Решить задачу. В равнобедренной трапеции АВСД диагональ АС является биссектрисой угла ВАД при основании АВ. Вычислите площадь этой трапеции, если АВ=11,СД=5.

Ответы

Ответ дал: NeZeRAvix

Если диагональ трапеции является биссектрисой ее острого угла, то меньшее основание равно боковой стороне трапеции, прилежащей к этому углу. ⇒ CD=AD
Проведем высоту DH.
Т.к. трапеция равнобедренная, HA=(AB-CD)/2
HA=6/2=3
Из ΔADH по теореме Пифагора
$DH= sqrt{AD^2-HA^2} \ DH= sqrt{5^2-3^2}= sqrt{16}=4$
По формуле площади трапеции
$S_{ABCD}= dfrac{5+11}{2}*4=8*4=32$

Ответ: 32

Похожие вопросы

Английский язык

2 года назад

Скласти оригінальне речення зі словами:+вживати різні часи to trust to respect to rely on smb to betray to be fond of to make peace to enjoy smb's company to share joys and sorrows to be of

Английский язык

2 года назад

помогите пожалуйста написать правильно английский

История

6 лет назад

Помогите пожалуйста, очень надо Самые важные традиции Византии

Геометрия

6 лет назад