В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны 15 см,а высота опущенная на основание равна 12 см.Найдите радиус вписанной в треугольник окружности?

Радиус вписанной в треугольник окружности: r=(p-a)(p-a)(p-b)/p)^1/2 <--формула Герона, 
где S - площадь треугольника, а p=(2a+b)/2 - полупериметр треугольника. 
S=1/2* основание*высота 
найдем основание: 
a-равные стороны 
b-основание 
c-высота 
высота делит основание равнобедренного треугольника на половину, образуя прямой угол с ним. 

рассмотри прямоугольный треугольник: 
по теореме Пифагора найдем b/2 
12^2+(b/2)^2=15^2 
b/2=9 
b=18 

p=(2a+b)/2 
p=24 

S=1/2*c*b 
S=108 

r=((p-a)(p-a)(p-b)/p)^1/2 
r=((24-15)(24-15)(24-18)/24)^1/2 <--это означает корень из(24-15)(24-15)(24-18)/24 
r=(81/4)^1/2 = 9/2=4.5 
ответ:4.5