Синтаксический разбор сложного предложения
Врачи считали,что болезнь настолько серьёзна,что приходится опасаться за жизнь больного

Врачи- подлежащее
Считали-сказуемое
Что- союзное слово
Болезнь - подлежащее
Настолько серьёзна - сказуемое
Что - союзное слово
Приходится опасаться- сказуемое
За жизнь больного- дополнение. Вроде так