прямые a и b параллельны прямой c.Докажите,что любая прямая,пересекающая прямую a,пересекает также и прямую b

Если две прямые параллельны третьей, то они параллельны между собой:
а║с
b║c,  значит  a║b.

Если в плоскости любая прямая пересекает одну из параллельных прямых, то она пересекает и другую:
d ∩ a = M, a║b, ⇒ d ∩ b.

Доказательство последнего утверждения:
допустим, прямая d не пересекает прямую b, тогда через точку М проведено две прямые, параллельные прямой b, а это невозможно.
Значит прямая d пересекает прямую b.