Предмет: Алгебра
Автор: Vova1668
Вопрос задан 8 лет назад

Докажите тождество:
(х-2)(х+2)(х^2+2х+4)(х^2-2х+4)=х^6-2^6

Ответы

Ответ дал: Аноним

Раскроем скобки $(x^2+2x+4)(x^2-2x+4)$ :
$(x^2+2x+4)(x^2-2x+4)=x^4-2x^3+4x^2+2x^3-4x^2+8x+4x^2-\-8x+16=x^4+4x^2+16$

$(x-2)(x+2)(x^4+4x^2+16)=(x^2-2^2)(x^4+4x^2+16),,boxed{=}$
Применим формулу разности кубов:
$boxed{=},,(x^2)^3-(2^2)^3=x^6-2^6$

Что и требовалось доказать.

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ МНЕ!!! ОЧЕНЬ ОЧЕНЬ СРОЧНО ОБЪЯСНИТЕ СМЫСЛ ПОСЛОВИЦЫ ПРАВДА СВЕТЛЕЕ СОЛНЦА ОБЪЯСНИТЕ МНЕ ПЖ ДЛЯ 6 КЛАССА

Английский язык

2 года назад

Срочно!!! Complete the sentences with by, to, on, off, for or from. a) Most people go to work by car. b) It's not possible to drive to the beach: go ___ foot. c) My journey ___ work takes about

Биология

6 лет назад

Какие животные с помощью покровительственной окраски становятся незаметными в своей среде обитания? божья коровка обыкновенный кузнечик розовый фламинго серая куропатка большой пестрый дятел

Окружающий мир

6 лет назад