Из точки данной окружности проведены диаметр и хорда, равная   радиусу. Найдите угол между ними.

соединим все три точки и получим прямоугольный треугольник ( один из углов опирается на диаметр,значит равено 90гр.) , к тому же он равнобедренный , т.к. его катеты равны соответственно радиусу, а значит углы при основании прямоугольного равнобедренного треугольника равны 45 гр. значит искомый угол =45 гр.