p=|x-2|+1
при каком значении  параметр p не имеет ни одного корня ?

так как модуль дает всегда результат неотрицательный
то если к таковому прибавить 1, то результат будет от 1 включительно до бесконечности 
следовательно при значениях параметра от минус бесконечности до 1 не включительно корней не будет