Помогите пожалуйста, есть вот такая функция, надо построить график функции и проанализировать его вот по этим пунктам: 1 непрерывность, 2 экстремум (макс) (мин), 3 монотонность, 4 выпуклость, вогнутость, 5 асимптота

1)y=√x,x>1 ветвь параболы
2)y=(x-1)²+1,x≤1   парабола у=х² с вершиной (1;1)
1)Функция непрерывна,так как определена на всем множестве R
2)ymax  нет
ymin=1
3)убывает при x∈(-∞;1]
возрастает при x∈(1;∞)
4)точек перегиба нет,так как 2 производная не равна 0 при любом х
5)асимптот нет