в равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC на медиане BD отмечена точка K. Докажите, что треугольник AKC равнобедренный

в равнобедренном треугольнике медиана является  и посерединным перпендикуляром значит от точки К стороны будут ровноотдалены и значит треугольник АКС будет равнобедренный

медиана, проведенная в равнобедренном треугольнике, будет являться и биссиктрисой и высотой, а значит углы ABK и KBC равны.
Треугольники ABK и BCK равны по двум сторонам и углу между ними, сторона BK- общая, стороны AB и BC равны по условию.
Раз треугольники равны , то и стороны AK и KC равны, а значит треугольник AKC- равнобедренный.