Натуральные числа a и b таковы, что а/b<1 докажите , что дробь a+b/2b больше дроби a/b

a/b<1  т.к. b положительно:   a<b

Надо доказать: (a+b)/2b<a/b , умножив на положительный знаменатель:    получаем (a+b)<2a. Вычитая а из обоих частей
a>b, т.е. неравенство равносильно данному    b<a