Угол при основании равнобедренного треугольника равен 30 градусов
Вычислите внешний угол при вершине

т.к. треугольник равнобедренный, то углы при основании равны.⇒ второй угол при основании треугольника тоже 30 градусов.

Сумма всех углов треугольника = 180 градусов ⇒ угол при вершине будет 180 - два угла при основании, т.е.

180-30-30 = 120°

внешний угол - вертикален (название угла такое) углу при вершине треугольника. вертикальные углы равны, т.е. внешний угол тоже 120 градусов 
второй внешний угол смежный с первым ⇒ 180-120 = 60°

Когда не указывают в условии, какой из двух углов необходим, то в ответе указывают меньший. т.е. в Вашем ответе 60°

внешний угол - вертикален (название угла такое) углу при вершине треугольника. вертикальные углы равны, т.е. внешний угол тоже 120 градусов