Предмет: Алгебра
Автор: Ensider
Вопрос задан 8 лет назад

При каких значениях параметра q уравнение x^4-40x^2+q=0 имеет 4 корня,образующих арифметическую прогрессию?

Ответы

Ответ дал: ProGroomer

$x^4-40x^2+q=0\x^2=t\t^2-40t+q=0\D=1600-4q textgreater 0\q textless 400\\t_1=20+sqrt{400-q} textgreater 0\t_2=20-sqrt{400-q} textgreater 0\q textgreater 0\\x_{11}=-sqrt{20+sqrt{400-q}}\x_{12}=sqrt{20+sqrt{400-q}}\x_{21}=-sqrt{20-sqrt{400-q}}\x_{22}=sqrt{20-sqrt{400-q}}\\x_{11} textless x_{21} textless x_{22} textless x_{12}$

$d=x_{21}-x_{12}={1over3}(x_{22}-x_{11})\3sqrt{20-sqrt{400-q}}=sqrt{20+sqrt{400-q}}\10sqrt{400-q}=160\400-q=256\q=144$

Сама арифметическая прогрессия: -6, -2, 2, 6

Ответ: q=144

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

котел не грелся а кепит кипит не выкипает рукой коснешься-обжигает

Русский язык

2 года назад

выпишите из ваших учебников физики ,химии, геометрии и др. не менее 3 предложений с обобщ.словами при однородных членах. Подчеркните обобщ. слова .Определите чем они выражены

Биология

6 лет назад

что из перечисленного относят к видоизменённым корням корневище клубень корнеплод луковица пожалуйста ответьте

Английский язык

6 лет назад