CK:BK = 1:2

 УГОЛ B= ? угол CAB = ?

 решение через подобие 

 

Вложение дано в зеркальном изображении, но на решение это не влияет.

По условию задачи CK:BK = 1:2
ВК - бисскетриса угла А - на рисунке это ясно указано.

Биссектриса любого внутреннего угла треугольника делит противоположную углу сторону на части, пропорциональные сторонам треугольника, прилежащим к этим частям.

АС:АВ=1:2

Так как катет АС равен половине гипотенузы АВ, он противолежит углу 30°. Угол В =30° градусов, угол САВ=90°-30=60°.