Предмет: Алгебра
Автор: Рина4747
Вопрос задан 10 лет назад

< >

Не решая квадратного уравнения 3x^2-x-11=0
a) Найдите x1^2+x2^2
б) составьте уравнение с целыми коэфицентами,каждый корень которого на единицу больше соответствующего корня данного уравнения

Ответы

Ответ дал: Voxman

0

$3x^2 - x - 11 = 0 | : 3\\ x^2 - frac{1}{3}x - frac{11}{3} = 0\\ x_1*x_2 = - frac{11}{3}\\ x_1+x_2 = frac{1}{3}$

$1) (x_1+x_2)^2 = x_1^2+2x_1x_2+x_2^2 = frac{1}{9}\\ x_1^2-2(frac{11}{3})+x_2^2 = frac{1}{9}\\ x_1^2 + x_2^2 = frac{1}{9}+frac{22}{3} = frac{1 + 66}{9} =frac{67}{9}\\ 2) (x_1+1)(x_2+1) = x_1x_2 + x_1 + x_2 + 1 = - frac{11}{3} + frac{1}{3} + 1 = \\frac{-11+1+3}{3} = -frac{7}{3}$

$(x_1+1) + (x_2 + 1) = x_1 + x_2 + 2 = frac{1}{3} + 2 = frac{7}{3}\\ x^2 - frac{7}{3}x -frac{7}{3} = 0 | * 3\\ underline{3x^2 - 7x - 7 = 0}$

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

Напишите словочетания в родительном падеже в ед. числе. Сильный ветер, хищный зверь , доброе дело ,круглое бревно , острый карандаш , тонкое сукно ,чвйный прибор ,холодный день .

Русский язык

2 года назад

звуко-буквенный разбор слова-портреты

Обществознание

7 лет назад

что нужно для жизненного успеха сообщение или перечислить тезизно

Математика

7 лет назад

если 16% пути составляет 48 км то сколько километров составляет весь путь

География

10 лет назад

Где находятся водоразделы Волги и с чем они её разделяют?

Геометрия

10 лет назад

В цилиндре параллельно оси проведена плоскость, отсекающая от окружности дугу в 60 градусов. Длина оси 10 см, ее расстояние от секущей плоскости 2см. Вычислите площадь сечения.

История

10 лет назад

Откуда произошло название «Паралимпийские игры»?

Биология

10 лет назад

Особенности строения гладко эндоплазматической сети