Мухомор и муха -это родственные слова или нет?

Ответ: ДА.

Объяснение:

мухомор (корень МУХ + соедин.гл. О + корень МОР) → гриб

муха (корень МУХ) → насекомое

Названия МУХОМОР является русским, но характерно для большинства славянских языков. Название «мухомор» связано с  использованием этого гриба в целях санитарии против мух: мух морит.