Предмет: Математика
Автор: VIKING208
Вопрос задан 8 лет назад

< >

найдите площад плоской фигуры , ограниченной линиями y=x^2+1 ,y=5

Ответы

Ответ дал: Nennn

0

1.Построим на одном графике функции y=x^2+1 и y=5.
2. Найдем точки пересечения (пределы интегрирования). Для этого решим систему уравнений.
$left { {{y= x^{2} +1} atop {y=5}} right. \ x^{2} +1=5\ x^{2} -4=0\(x-2)(x+2)=0\x_1=-2,x_2=2$
3. Парабола лежит под прямой, поэтому при интегрировании будем вычитать из функции у=5 функцию y=x^2+1.
$intlimits^{2}_{-2} (5-x^2-1)dx= intlimits^{2}_{-2} (4-x^2)dx=( 4x- frac{x^3}{3} )|^2_{-2}=8- frac{8}{3} +8-frac{8}{3} =\=16-frac{16}{3} =frac{32}{3}$
Ответ: 32/3.

Приложения:

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

Плиз, помогите упр 156

Русский язык

2 года назад

Фразеологизмы с наречиями. 10 фразеологизмов.

Геометрия

6 лет назад

3. В треугольнике ABC AB = 7 см, ВС= 12 см. Сторона АС может быть равна: (помогите пожалуйста ,очень надо ,даю 30 балов!!!!!!)

Математика

6 лет назад

N7 а) пж срочно вот фото

Химия

9 лет назад

Решите прошу вас!!! .

Математика

9 лет назад

1)Сумма двух чисел больше одного из них на 12 и больше другого на 18.Найдите эту сумму. 2)Вычитаемое меньше уменьшаемого на 32.Найти разность.

Физика

9 лет назад

СРОЧНО КАК НИКОГДА!!!!! ПОМОГИТЕ!!! ПРОШУУУУУУ!

Обществознание

9 лет назад

Какова связь между деятельностью и качествами человека