На доске записаны числа 1, 2, 3, 4, ... , 1000 . Вася за одну операцию может стереть любые два числа и написать вместо них либо их сумму, либо произведение. Может ли он так действовать, чтобы после 999 операций на доске осталось число 1 000 000?