Какие из них пишется слитно а какие раздельно? Почему?
1) (Не)отправленное письмо
2) (Не)проснувшийся вовремя
3) (Не)досмотреть за ребенком
самое главное объясните ПОЧЕМУ?

Предложение не отправленное письмо пишется раздельно ведь если убрать частицу не то все равно мы можем сказать (Отправленное письмо)
Также с предложение не проснувшийся вовремя если уберем частицу не то сказать (Проснувшийся вовремя) мы можем. А вот предложение недосмотреть за ребёнком пишется слитно, ведь мы не можем сказать (До смотреть за ребёнком).