• Предмет: Алгебра
  • Автор: lizi09
  • Вопрос задан 8 лет назад
< >

Решала, подставляла, ничего не получается.
16cosxcos2xcos4xcos8x ,если x= п/6. С решением пожалуйста!

Ответы

Ответ дал: Freakazoid
0
Будем "собирать" по формуле sin2a=2sinacosa, умножив и разделив на sinx.

displaystyle 16cosxcos2xcos4xcos8x big{cdot} frac{sinx}{sinx}=\\frac{8cdot2sinxcosxcdot cos2xcos4xcos8x}{sinx}=\\frac{4cdot2sin2xcos2xcdot cos4xcos8x}{sinx}=\\frac{2cdot2sin4xcos4xcdot cos8x}{sinx}=\\frac{2sin8xcos8x}{sinx}=frac{sin16x}{sinx};\\\x=frac{pi}{6}\\frac{sin(16cdot frac{pi}{6})}{sinfrac{pi}{6}}=frac{sinfrac{8pi}{3}}{frac{1}{2}}=2{sin(3pi-frac{pi}{3})=2sinfrac{pi}{3}=2cdot frac{sqrt3}{2}=sqrt3.
Похожие вопросы
Русский язык
2 года назад
продумать 4 вопросы на тему "Стихи о весне"
Русский язык
2 года назад
Помогите, пожалуйста, сделать синтаксический разбор срочно: В течение дня тень не падает два раза в одно место.
Геометрия
6 лет назад
решите пожалуйста умоляю!! дам много баллов!!
Информатика
6 лет назад
Сравни информацию,написаную на бумаге,и информацию,сделанную в презентаций.Как думаете,какая информация будет запоминатся?Почему?
Химия
9 лет назад
Помогите пожалуйста написать структурные формулы а) горение метана б)бромирование гексана в)получение этилена и его свойства г)получение ацетилена и его свойства
Математика
9 лет назад
Чтобы приготовить"солёное тесто " для лепки фигурок,необходимы мука,соль и вода. Извесно,что на 100 г муки требуется столько же соли, а воды в 2 меньше. Солько потребуется воды (в г) для
География
9 лет назад
Нужно описать страну по вопросам Страны Эквадор и Япония. 1)Название страны,столица. 2)Географическое положение,материк,площадь. 3)Природные условия:рельеф,климат,растения,животные.
Биология
9 лет назад
Школьники к празднику надували воздушные шарики. Одна группа уверяла, что осуществляет химическое явление, другая-что физическое. Кто прав и объясните почему?