Предмет: Алгебра
Автор: sashada
Вопрос задан 10 лет назад

< >

Остаток от деления целого числа b на 3 равен 2. Найдите, чему равен остаток от деления на 3 числа 2b²+b

Ответы

Ответ дал: Пришелец13

0

$frac{b}{3}=x+frac{2}{3} | cdot 3\ b=3x+2\ b^{2}=(3x+2)^{2}\ 2b^{2}=2(3x+2)^{2}\ 2b^{2}+b=2(3x+2)^{2}+(3x+2)\ frac{2b^{2}+b}{3}=frac{2(3x+2)^{2}+(3x+2)}{3}\ frac{2b^{2}+b}{3}=frac{2(9x^{2}+12x+4)+3x+2}{3}\ frac{2b^{2}+b}{3}=frac{18x^{2}+24x+8+3x+2}{3}\ frac{2b^{2}+b}{3}=frac{18x^{2}+27x+10}{3}\\ 18x^{2}+27x+10=0\ D=b^{2}-4ac=27^{2}-4cdot 18cdot 10 = 729-720=9\ x_{1,2}=frac{-b+/-sqrt{D}}\\ x_{1}=frac{-27+3}{36}=frac{-24}{36}=-frac{6}{9}=-frac{2}{3}\$

$x_{2}=frac{-27-3}{36}=frac{-30}{36}=-frac{5}{6}\ 18x^{2}+27x+10=18(x+frac{2}{3})(x+frac{5}{6})\\ frac{2b^{2}+b}{3}=frac{18(x+frac{2}{3})(x+frac{5}{6})}{3}\ frac{2b^{2}+b}{3}=6(x+frac{2}{3})(x+frac{5}{6})\ frac{2b^{2}+b}{3}=6(x^{2}+frac{5}{6}x+frac{2}{3}x+frac{5}{9})\ frac{2b^{2}+b}{3}=6(x^{2}+frac{3}{2}x+frac{5}{9})\ frac{2b^{2}+b}{3}=6x^{2}+9x+frac{10}{3}\$

Ответ: остаток равен 10 /3.

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

Проверочные слова к словам Яков, Киев, телеграф,жираф, шарф, плутовка, много дров,здоров,Вячеслав,лев, канавка, готов, сливка, травка, рукав, Ростов, шкаф, любовь, платки, ковта. Заранее спасибо

Английский язык

2 года назад

10-правильных глаголов,10-не правильных.Плииииз помогите!!!

Алгебра

7 лет назад

помогитеееее освободиться о иррациональности

Алгебра

7 лет назад

Помогите!!! Срочно!!! Даю 20 баллов!!!

Математика

10 лет назад

в саду высажены кусты смородины и крыжовника, причем кусты чередуются. расстояние между двумя любыми кустами 2 м, а сам куст-50см.каким будет расстояние между третьим кустом смородины и двенадцатым

История

10 лет назад

какие причины обусловили появление царского указа о высылке иезуитов за пределы Российской империи?

Физика

10 лет назад

в чем разница диффузии и броуновским движением?

Математика

10 лет назад

Пётр 1 велел сопровождать и охранять карету путешественников. В Москву вместе с англичанами полковник собирается отправить команду из 12 солдат и офицеров. Сколько ему потребуется солдат и сколько