В правильной треугольной пирамиде апофема равна 8 см и составляет с выстой пирамиды угол 45° Найдите объём пирамиды

Высота пирамиды= 8*√2/2=4√2
Треугольник, образованный высотой и апофемой,  равнобедренный.
Половина стороны треугольника основания= 4*3√2/√3=4√2*√3=4√6 см
Сторона треугольника  8√6 см
Объем правильной треугольной пирамиды = h*a²/4√3 = 4√2*(8√6)²/4√3=
√2*384/√3=128√6 ≈ 313.53 см³
 

По какой формуле вы нашли половину стороны треугольника основания?