Найдите стороны прямоугольника если отношение его сторон 5:7,а площадь 140 дм^2. Пожалуйста помогите! Даю 20 баллов.
Ответы
Ответ дал:
0
Пусть a - одна сторона прямоугольника, а b - другая сторона.
Известно, что стороны относятся как 5:7. По условию задачи площадь прямоугольника равна 140 дм². Получим систему уравнений:
![begin{cases}
& text{}dfrac{a}{b} = dfrac{5}{7} \
& text{} ab = 140
end{cases} \ \ \
begin{cases}
& text{}7a = 5b} \
& text{} ab = 140
end{cases} \ \ \
begin{cases}
& text{}b = 1,4a} \
& text{} a cdot 1,4a = 140
end{cases} \ \ \
begin{cases}
& text{}b = 1,4a} \
& text{} 1,4a^2 = 140
end{cases} \ \ \
begin{cases}
& text{}b = 1,4a} \
& text{} a = 10
end{cases} \ \ \
begin{cases}
& text{}b = 14} \
& text{} a = 10
end{cases} \](https://tex.z-dn.net/?f=begin%7Bcases%7D+%0A%26amp%3B+text%7B%7Ddfrac%7Ba%7D%7Bb%7D++%3D++dfrac%7B5%7D%7B7%7D+%5C+%0A%26amp%3B+text%7B%7D+ab+%3D+140++%0Aend%7Bcases%7D+%5C+%5C+%5C+%0Abegin%7Bcases%7D+%0A%26amp%3B+text%7B%7D7a+%3D+5b%7D+%5C+%0A%26amp%3B+text%7B%7D+ab+%3D+140++%0Aend%7Bcases%7D+%5C+%5C+%5C+%0Abegin%7Bcases%7D+%0A%26amp%3B+text%7B%7Db+%3D+1%2C4a%7D+%5C+%0A%26amp%3B+text%7B%7D+a+cdot+1%2C4a+%3D+140++%0Aend%7Bcases%7D+%5C+%5C+%5C+%0Abegin%7Bcases%7D+%0A%26amp%3B+text%7B%7Db+%3D+1%2C4a%7D+%5C+%0A%26amp%3B+text%7B%7D+1%2C4a%5E2+%3D+140+%0Aend%7Bcases%7D+%5C+%5C+%5C+%0Abegin%7Bcases%7D+%0A%26amp%3B+text%7B%7Db+%3D+1%2C4a%7D+%5C+%0A%26amp%3B+text%7B%7D+a+%3D+10%0Aend%7Bcases%7D+%5C+%5C+%5C+%0Abegin%7Bcases%7D+%0A%26amp%3B+text%7B%7Db+%3D+14%7D+%5C+%0A%26amp%3B+text%7B%7D+a+%3D+10%0Aend%7Bcases%7D+%5C+ "begin{cases}
& text{}dfrac{a}{b} = dfrac{5}{7} \
& text{} ab = 140
end{cases} \ \ \
begin{cases}
& text{}7a = 5b} \
& text{} ab = 140
end{cases} \ \ \
begin{cases}
& text{}b = 1,4a} \
& text{} a cdot 1,4a = 140
end{cases} \ \ \
begin{cases}
& text{}b = 1,4a} \
& text{} 1,4a^2 = 140
end{cases} \ \ \
begin{cases}
& text{}b = 1,4a} \
& text{} a = 10
end{cases} \ \ \
begin{cases}
& text{}b = 14} \
& text{} a = 10
end{cases} \")
Ответ: 10 дм, 14 дм.
Известно, что стороны относятся как 5:7. По условию задачи площадь прямоугольника равна 140 дм². Получим систему уравнений:
Ответ: 10 дм, 14 дм.
Приложения:
Ответ дал:
0
Спасибо
Ответ дал:
0
Пусть х-одна часть, тогда длина 7х ширина 5х. Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину, таким образом 140=5х*7х, 140=35х^2, 4=х^2, х=2. Ответ 10 дм 14 дм
Приложения:
Похожие вопросы
2 года назад
6 лет назад
9 лет назад
9 лет назад