Найдите все значения параметра а ,при каждом из которых неравенство

имеет единственное решение на отрезке [1;3]

 

Поскольку неравенство должно иметь единственное решение на отрезке, отрезки значений из нашей системы могут пересекаться с данным отрезком только в граничных точках, либо длина отрезка нашей системы долна быть равна 0 ... иными словами...

Вторая (вложенная систмеа не имеет решения, а для верхнего уравнения имеем

при а=0 значение x не попадает в установленный интервал, с другой стороны по условию a<>x (иначе знаменатель равен нулю), но при a=3 из условия

получим, что x=3 а значит x=a.

Ответ таких а не существует