Предмет: Алгебра
Автор: Альмогест
Вопрос задан 8 лет назад

Сколько квадратных трехчленов x^2+bx+c таковы, что числа b и c различны и являются его корнями.

Ответы

Ответ дал: Artem112

$x^2+bx+c=0$
По теореме Виета:
$left{begin{array}{l}x_1+x_2=-b\x_1x_2=cend{array}$
Но корнями являются числа b и с:
$left{begin{array}{l}b+c=-b\bc=cend{array}$
$left{begin{array}{l}2b+c=0\c(b-1)=0end{array}$
Из второго уравнения получаем решения:
$c=0Rightarrow b=0$ - не удовлетворяет условию $b neq c$
$b=1Rightarrow c=-2$
Получили один квадратный трехчлен вида $x^2+x-2$ .
Ответ: 1

Ответ дал: 180599

спасибо

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

Поставьте трое саней в творительный падеж))

Русский язык

2 года назад

Укажи имена Существительные обозначающие одежду

Алгебра

6 лет назад

а) (2х + 3)(4х^2 - 6х + 9) = 0;