Предмет: Математика
Автор: енгшщ1з
Вопрос задан 8 лет назад

Квадратная скатерть украшена узором из 17-ти светлых квадратов. Какая часть S скатерти является тёмной? А)36%; Б)32%; В)25%; Г)24%; Д)16%

Приложения:

Ответы

Ответ дал: Artem112

На картинке наблюдаем 16 белых маленьких квадратов, 1 белый центральный квадрат. Кроме того, эти квадраты вместе с темной частью составляют большой квадрат.
Пусть диагональ маленького квадрата равна а. Найдем площадь одного маленького квадрата как половину произведения его диагоналей:
$S_1= frac{1}{2} cdot acdot a= frac{a^2}{2}$
Находим общую площадь маленьких квадратов:
$S_m=16S_1=16cdot frac{a^2}{2} =8a^2$
Заметим, что сторона центрального квадрата равна трем диагоналям маленького квадрата. То есть его сторона равна 3а. Находим площадь центрального квадрата:
$S_b=(3a)^2=9a^2$
Заметим, что сторона большого квадрата равна пяти диагоналям маленького квадрата, то есть 5а. Находим его площадь:
$S=(5a)^2=25a^2$
Площадь темной части равна разности общей площади и площади светлой части (площадь светлой части - это площадь 16 малых и 1 центрального квадрата):
$S_t=S-S_m-S_b=25a^2-8a^2-9a^2=8a^2$
Находим, какую часть общей площади составляет площадь темной части:
$frac{S_t}{S} = frac{8a^2}{25a^2} = frac{8}{25} =0.32$
Переводя в проценты, получим, что площадь темной части составляет 32% от общей площади.
Ответ: 32%

Ответ дал: 180599

спасибо

Похожие вопросы

Другие предметы

2 года назад

Сочинение на тему:Моя столовая. Помогите пожалуйста!

Қазақ тiлi

2 года назад

далага коктем келди шыгарма

География

6 лет назад

Установіть. Відповідність. Між. Художніми. Промислами. В украв ні. Та Місцевостями. Для. Яких. Вони. Характерні