синтаксический разбор я выбрался из пещерки и принялся наблюдать за могучими сивучами

я - подлежащие 
выбрался - сказуемое 
принялся _ сказуемое
из пещеры - обстоятельства
за могучими _ определение  

 

Я-сущ. подлеж.
Выбрался-глаг. сказ.
Из-предлог
Пещерки-сущ. обстоят.
И-союз
Принялся-глаг. сказ.
Наблюдать-глаг. сказ.
За-предлог.
Могучими-прил. опред.
Сивучами-сущ. дополн.

(повест. невоскл. распр. простое, осложнено однородными сказуемыми.)