Точка D выбрана на стороне AC треугольника ABC так, что DC=AB. Точки M и N - середины отрезков AD и BC, ∠NMC=18°. Найдите ∠BAC.

Ответ:36°. 
Если провести через точки А и D прямые , параллельные прямой МN , а точки пересечения их с прямой BC назвать А' и D' , то BA':A'C=BA:A'C.(по теореме Фалеса) Отсюда следует , что АА' - биссектриса углаBAC.