Решить тригонометрическое уравнение

решаем квадратное уравнене относительно синуса

получаем sinx=1 или sinx=6( не подходит, тк|sinx| меньше или равен1)

sinx=1, х=п/2+2п к, кпринадлежит z

3sin2x-5sinx-2=0

Пусть sinx=t,где модуль tменьше либо равен 1

3t2-5t-2=0

D=b2-4ac=25+24=49

t1=(5+7)/6=12/6=2-не удовлетворяет усл. tбольше либо равен 1

t2=(5-7)/6=-1/3

sinx=-1/3

x=(-1)в степени n+1arcsin1/3+Пn,где n принадлежит Z