Предмет: Алгебра
Автор: Алкадиеныч
Вопрос задан 8 лет назад

Упростить выражения:

1) $cos( frac{ pi }{4} +a)cos(frac{ pi }{4}-a)+ frac{1}{2}sin^2a$

2) $cos3a+sinasin2a$

3) $cos2a-cosa*cos3a$

Ответы

Ответ дал: fadarm

1) $Cos( frac{ pi }{4}+ alpha )=Cos frac{ pi }{4}*Cos alpha -Sin frac{ pi }{4}*Sin alpha = frac{ sqrt{2} }{2}Cos alpha - frac{ sqrt{2}}{2}*Sin alpha$
$Cos( frac{ pi }{4}- alpha )=Cos frac{ pi }{4}*Cos alpha +Sin frac{ pi }{4}*Sin alpha = frac{ sqrt{2} }{2}Cos alpha + frac{ sqrt{2}}{2}*Sin alpha$
$(frac{ sqrt{2} }{2}Cos alpha - frac{ sqrt{2}}{2}*Sin alpha)*(frac{ sqrt{2} }{2}Cos alpha + frac{ sqrt{2}}{2}*Sin alpha)+ frac{1}{2}Sin^{2} alpha = frac{1}{2}Cos^{2} alpha$

2) Sinα*Sin2α=0,5 (Cos(-α)-Cos3α)

Cos3α+0,5Cosα-0,5Cos3α=0,5(Cosα+Cos3α)=Cosα*Cos2α

3) Cosα*Cos3α=0,5 (Cos(-2α)+Cos4α)
Cos2α-0,5Cos2α-0,5Cos4α=0,5(Cos2α-Cos4α)=Sinα*Sin3α

Похожие вопросы

Русский язык

2 года назад

ночью как часть речи? как разбором помогите пожалуйста*

Русский язык

2 года назад

Составте и запишите предложения из слов , подставив имена существительные в нужную форму . Выделите окончание имён существительных , укажите в скобках после слова их склонение и падеж: 1.

Русский язык

6 лет назад

ОЧЕНЬ СРОЧНО!!! ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ !!! ДАМ 30 БАЛЛОВ объясните знаки препинания в предложениях 1) чего добиться вы хотите, куда стремитесь вы душой? 2) Гости умные молчат: спорить с бабой не хотят.

Биология

6 лет назад