Докажите, что выражение -y^2+2y-5 при любых значениях y принимает отрицательные значения.

 Вынесем минус за скобку - (y^2-2y+5)
И дополним до полного квадрата -((y^2-2y+1)+4))=-(((y-1)^2)+4))

Любое число в квадрате это положительное число+4 (положительное число. Значит что выражение в скобках положительное ((y-1)^2)+4)/
А так как перед скобкой стоит минус, то при любых значениях данное выражение отрицательное