на гладкой горизонтальной поверхности стола покоятся незакрепленные горки массами 4m и 5m . На вершине горки массой 4m на высоте h лежит монета массой m .От незна чительного толчка монета съезжает с горки в направлении другой горки . На какую максимальную высоту сможет поднятся монета на горке массой 5m?

закон сохранения энергии и импульса для системы горка-монета имеют вид:

mgh = (m v²)/2 + (4m u²)/2
mv = 4 mu

gh = v²/2 + v²/8

v = √((8/5)gh)

монета остановится, когда ее скорость сравняется со скоростью горки. ЗСЭ и ЗСИ имеют вид:

mv²/2 = mgH + (6m V²)/2
mv = 6 mV

v²/2 = gH + v²/12

H = (2/3) h