Это я разучилась считать, или авторы перестарались? Как получилось 6 и 5 точек? В правиле начало и конец отрезка не учитывались, нули функции тоже

По представленному графику ваш ответ верен, может быть опечатка, может график отпечатан в типографии со сдвигом и тогда, например, точка минимум попала на целое х, а должна была быть чуть сдвинута. 
Не беспокойтесь, на экзамене все графики очень корректны, главное, что вы владеете материалом, правильно мыслите.