Предмет: Математика
Автор: ffffz
Вопрос задан 10 лет назад

< >

исследовать на экстремум функции z=2xy-2x^2-4y^2

Ответы

Ответ дал: Trover

0

$z=2xy-2x^2-4y^2\ begin{cases} frac{partial z}{partial x}=0\ frac{partial z}{partial y}=0\ end{cases}\ begin{cases} 2y-4x=0\ 2x-8y=0\ end{cases}Rightarrow begin{cases} y=2x\ 2x-16x=0\ end{cases}Rightarrow begin{cases} y=0\ x=0\ end{cases}$

М(0; 0) - точка экстремума

$A=frac{partial^2z}{partial x^2}=-4\ B=frac{partial^2z}{partial xpartial y}=2\ C=frac{partial^2z}{partial y^2}=-8\ Delta=AC-B^2=(-4)(-8)-(2)^2=32-4=28>0$

Определитель больше 0, значит в точке M(0; 0) функция имеет минимум.

z(0; 0) = 0

Похожие вопросы

Математика

2 года назад

Найдите исключающий размах приведенного числового ряда: -5. 0. 3. 7. 9. 12. 16.

Химия

2 года назад

Определите класс вещества по формуле и назовите вещества KNO3,CO,H2S,ZN(OH)2

Математика

7 лет назад

За три часа автомобиль проехал 240 км. За первый час --45% всего пути, а за второй того, что проехал за первый час. Сколько километров проехал автомобиль за третий час? Напишите пожалуйста решение

Математика

7 лет назад

разложите на простые множители числа : б)60,80,220, 350,400,1200,8000. в) 11, 1001, 1225, 21780, 45630

История

10 лет назад

Тема: Внутренняя политика Николая 1. Как интелегенция относилась к усилению цензуры?

Математика

10 лет назад

шарада; начало слова-лес, конец-стихотворение, а целое-растет,хотя и не растение

Алгебра

10 лет назад

найдите четырёхзначное число,девятая часть которого также четырёх значноё число,записано теми жи цифрами,но в обратном порядке,и докажите,что других вариантов нет

География

10 лет назад

Установлено, что зимой между параллелями 50-60 градусов северной широты в западной части Северной Америки средняя температура воздуха на 10 С выше, чем в восточной. Объясните две причины,