Предмет: Алгебра
Автор: oootamara
Вопрос задан 10 лет назад

< >

Вычислить производные: 1

) y= корень из x^2-4/x^3

2)y= ln корень из x^2+4

3)y= sin^2(3x+2)/tgx^2

Ответы

Ответ дал: laymlaym2

0

$y'=frac{sqrt{x^2-4}}{x^3}=frac{(sqrt{x^2-4})'*x^3-(sqrt{x^2-4})*(x^3)'}{(x^3)^2}=\=frac{frac{1}{2sqrt{x^2-4}}*(x^2-4)'*x^3-sqrt{x^2-4}*3x^2}{x^6}=frac{frac{2x}{2sqrt{x^2-4}}*x^3-3x^2-sqrt{x^2-4}}{x^6}$

$y'=(lnsqrt{x^2+4})'=frac{1}{sqrt{x^2+4}}*(sqrt{x^2+4})'=\=frac{1}{sqrt{x^2+4}}*frac{1}{2sqrt{x^2+4}}*(x^2+4)'=frac{2x}{2sqrt{x^2+4}*sqrt{x^2+4}}$

$y'=(frac{sin^2(3x+2)}{tgx^2})'=frac{(sin^2x(3x+2))'(tgx^2)-(sin^2(3x+2))(tgx^2)'}{(tgx^2)^2}=\=frac{2sinx(3x+2)*(sin(3x+2))'*tgx^2-sin^2(3x+2)*frac{1}{cos^2x^2}*(x^2)'}{tg^2x^2}=\=frac{2sin(3x+2)*cos(3x+2)*(3x+2)'*tgx^2-frac{2x*sin^2(3x+2)}{cos^2x}}{tg^2x^2}=\=frac{2sin(3x+2)*cos(3x+2)*3*tgx^2-frac{2x*sin^2(3x+2)}{cos^2x}}{tg^2x^2}$

Похожие вопросы

Геометрия

2 года назад

Помогите, опжалуйста. мне очень надо.В ΔABC AB=13, BC=12, углC=90(градусов), CK-высота.Найдите sinACK

Русский язык

2 года назад

Напишите 7- 10 предложений. 352 упражнение.

Литература

7 лет назад

Взгляды Пушкина на восстание Пугачёва

Математика

7 лет назад

Найти частное решение (частный интеграл) дифференциального уравнения первого порядка. ydy-x^2dx=0, y(3)=5

Алгебра

10 лет назад

Составьте квадратное уравнение,если его корни равны:x1=-2/5 ;x2=2

Биология

10 лет назад

Темноволосый,большеглазый левша женится на светловолосой,большеглазой правше. Какова вероятност рождения в этой семье светловолосого ребенка левши с большими глазами,если известно что мать мужчины

Информатика

10 лет назад

придумайте различные способы соединения в сеть четырех компьютеров-серверов.найдите способ обеспечивающий самый короткий маршрут передачи информации между двумя любыми пользователями.

Математика

10 лет назад

периметр прямоугольника участка для палатки 10 м. ширина этого участка 2 м. Чему равна его длина? Чему равна площадь этого участка?