В каких типах электростанций (тепловые, гидро-, атомные, солнечные, ветровые, геотермальные, приливные) используется явление электромагнитной индукции? Что именно заставляет вращаться ротор в каждом из случаев?

Явление электромагнитной индукции используется там, где электричество вырабатывается классическим электрогенератором, ротор которого вращается.
Кроме солнечных электростанций, все остальные перечисленные подходят.

Перечислим, каким образом появляется вращение в каждой из электростанций.

Тепловые - вал вращает турбина, которую приводит в действие пар из котла, который нагревается за счет сжигания топлива - газ, уголь, торф.
Гидро - падающая вода вращает турбины.
Атомные - вал вращает турбина, которую приводит в действие пар из котла, который нагревается за счет реакции атомного распада. Атомная станция - частный случай тепловой.
Ветровые - прямо на генераторе лопасти, ветер вращает.
Геотермальные - пар из термальных источников вращает турбины.
Приливные - вода вращает лопасти (там несколько видов, но общая идея - движение воды).