Предмет: Алгебра
Автор: Kadi1711
Вопрос задан 8 лет назад

(sin2x+ корень из 3 cos2x)^2= 5 + cos(pi/6 - 2x)

Ответы

Ответ дал: Luluput

$(sin2x+ sqrt{3} cos2x)^2= 5 + cos( frac{ pi }{6} - 2x)$
$(sin2x+ sqrt{3} cos2x)^2= 5 + cos frac{ pi }{6} *cos2x+sin frac{ pi }{6}*sin2x$
$(sin2x+ sqrt{3} cos2x)^2= 5 + frac{ sqrt{3} }{2} *cos2x+ frac{ 1 }{2}*sin2x$
$(sin2x+ sqrt{3} cos2x)^2= 5 + frac{ 1 }{2} ( sqrt{3} cos2x+ sin2x)$
$(sin2x+ sqrt{3} cos2x)^2- frac{ 1 }{2} ( sqrt{3} cos2x+ sin2x)-5=0$
Замена:
$sin2x+ sqrt{3} cos2x=a$
$a^2-0.5a-5=0$
$2a^2-a-10=0$
$D=(-1)^2-4*2*(-10)=81$
$a_1= frac{1+9}{4} =2.5$
$a_2= frac{1-9}{4} =-2$

$sin2x+ sqrt{3} cos2x=2.5$ или    $sin2x+ sqrt{3} cos2x=-2$
$2( frac{1}{2} sin2x+ frac{sqrt{3}}{2} cos2x)=2.5$ или    $2( frac{1}{2} sin2x+ frac{sqrt{3}}{2} cos2x)=-2$
$2( cos frac{ pi }{3} } sin2x+ sin frac{ pi }{3} cos2x)=2.5$ или    $2( cos frac{ pi }{3} } sin2x+ sin frac{ pi }{3} cos2x)=-2$
$2sin(2x+ frac{ pi }{3} )=2.5$    или $2sin(2x+ frac{ pi }{3} )=-2$
$sin(2x+ frac{ pi }{3} )=1,25$    или    $sin(2x+ frac{ pi }{3} )=-1$
∅ или $2x+ frac{ pi }{3} =- frac{ pi }{2} +2 pi n,$ $n$ ∈ $Z$
   $2x =- frac{ pi }{2}- frac{ pi }{3} +2 pi n,$ $n$ ∈ $Z$
$2x =- frac{5 pi }{6} +2 pi n,$ $n$ ∈ $Z$
$x =- frac{5 pi }{12} + pi n,$ $n$ ∈ $Z$

Похожие вопросы

Английский язык

2 года назад

C) Use MUST/MUSTN`T / HAVE TO or (NOT) HAVE TO: 1. I can stay in bed tomorrow morning because I ……………………………. work. 2. Whatever you do, you ……………….. touch that switch. It`s very dangerous. 3. You

Русский язык

2 года назад

Укажите односоставные предложения,определите их виды: Синий май.Заревая теплынь.Не прозвякнет кольцо у калитки.Вот серый,старый дом.Теперь он пуст и глух.Родные русские картины!Заснул и видел я во

Математика

6 лет назад

3(х-4)+5=х+25 хто може допомогти

Математика

6 лет назад